用于鋁板缺陷無損檢測的激光超聲有限元模擬研究

現代工業的快速發展已使無損檢測技術得到了廣泛的應用, 新材料和新工藝的不斷涌現以及高溫、高壓、高負荷的苛刻工作條件也對無損檢測技術提出了較高的要求[1,2,3]。針對材料缺陷的有效準確檢測, 是確保材料安全、可靠工作的重要保證。尤其在缺陷出現的初期, 處于循環載荷作用下的材料構件極易發生裂紋擴展, 并因此可能導致材料局部發生變形和失效, 進而在整體系統結構的工作中引入巨大的安全隱患[4]。因此, 在材料的生產、制備以及使用過程中, 采用無損檢測技術對其進行質量健康監控具有十分重要的現實意義。

在航空航天領域, 飛機等飛行器的健康監測不僅需要定性發現缺陷存在與否, 還需要對各缺陷的分布位置和分布深度進行定量表達。然而, 超聲波法、熱波成像法、射線法和聲發射法等傳統的無損檢測技術[5,6,7,8,9,10,11], 在缺陷的定量檢測和表達方面均具有一定的局限性。

激光超聲無損檢測時, 激光在材料表面能有效激發縱波、橫波、表面波等多種模式的超聲波, 且超聲波具有方向性好、穿透力強、無污染等優點[12,13,14]。通過分析激發的超聲波與材料缺陷的相互作用機理, 可以實現材料缺陷的定位與定量表達。較傳統的無損檢測技術而言, 激光超聲無損檢測技術充分發揮了激光和超聲的特點, 在材料表面缺陷的檢測和表征等方面體現出了一定的優勢, 并因其非接觸、響應頻帶寬、靈敏度高、空間分辨率高等優點, 逐步成為了材料缺陷/損傷檢測的重要手段[11,12,13,14,15]。

近幾十年來, 研究人員已對激光激發的聲表面波的特征進行了大量的研究, 并取得了許多有意義的研究成果。胡文祥[16]等學者將激光線源熱彈激勵等效為一橫波源的切變效應, 并得到了圓柱表面處瑞利波的傳播特征?；诩す饧ぐl聲表面波的理論模型, 王敬時[17]等人研究了寬帶聲表面波在具有表層微裂紋缺陷的金屬材料上的傳播特性, 并發現了該類缺陷所具有的低通效應。程曦[18]等人利用有限元的分析方法, 建立了功能梯度材料中激光激發超聲表面波的傳播模型, 并在不同空間調制模式下分析了材料表面處脈沖激光激發的聲表面波的傳播特性。目前, 已有很多學者利用高斯分布脈沖函數模擬激光激發超聲波的物理過程, 并借助激光超聲表面波探測材料表面的缺陷, 且通過反射波形到達的時間確定缺陷的分布位置。而有關表面波與缺陷的作用機理, 材料缺陷深度及其尺寸對表面波的影響規律以及缺陷的定性定量檢測研究較少, 仍需進一步研究。

因此, 本文采用有限元數值模擬的方法, 研究復合材料表面波波形與表面裂紋的分布深度和寬度的時間關系, 第一步模擬激光照射材料的物理過程, 分析材料表面各節點溫度的變化趨勢, 第二步加載節點溫度計算材料表面波波形, 第三步分析材料表面缺陷的變化情況對表面波波形的影響, 分析波形特征并對缺陷進行定性定量檢測。本文為研究的第一階段, 即單層鋁板表面缺陷的研究。

激光輻照固體表面并激發產生超聲波的工作機制較為復雜。根據入射激光的功率密度強度以及固體材料的表面特性, 激光激發超聲波主要分為熱彈機制和融蝕機制兩種。由于融蝕機制下的入射脈沖激光功率密度較高, 會對材料表面造成一定的損傷, 因此本文將基于熱彈機制研究激光激發聲表面波的過程。

激光輻照被測材料后, 材料表面吸收激光能量, 進而導致材料局部溫度升高, 并出現體積膨脹。在不考慮材料與外界環境的對流過程時, 激光的輻射效應主要表現為熱傳導作用。

當能量呈高斯分布的激光垂直照射到被測材料樣品表面時, 在圓柱坐標系中, 各向同性的二維熱傳導方程可表示為

式中:T (r, z, t) 為t時刻的材料表面的溫度分布情況;ρ、c、k分別為材料的密度、比熱和熱傳導系數。材料上表面的邊界條件為

式中:A為材料表面的反射率, 仿真時, 考慮激光能量被材料全部吸收的理想情況, 即A=1;I0表示脈沖激光的發射功率, 為4 MW/cm2;f (r) 和g (t) 分別表示脈沖激光的空間分布和時間分布情況, 即:

式中:a0為脈沖激光的光斑半徑;t0為脈沖激光的上升時間;r為測量點與脈沖激光作用中心的距離。仿真時, 脈沖激光的上升時間設為10ns、激光光斑半徑設為300μm。

由于溫度場是影響應力場的主要因素, 因此采用順序熱力耦合的求解方式, 將求解的溫度場帶入 (5) 式以求解各點的應力位移變化情況[19]:

式中: 為應力位移;α為熱膨脹系數。

圖1為脈沖激光點光源照射無缺陷材料表面的示意圖, 材料的各項參數如表1所示。由于激光的作用區域很小, 因此, 在激光的短時間作用內, 材料表面將聚集大量的能量并形成明顯的溫度梯度。在綜合考慮計算資源、計算精度及效率之后, 本文采用變網格的方式進行數值分析和計算, 即在激光作用、溫度變化明顯的區域劃分較密集的網格, 在溫度變化平緩的區域劃分較稀疏的網格。具體為:半徑r方向上, 每單元的網格尺寸為10μm～80μm;z方向上, 每單元的網格尺寸為10μm～60μm;時間步長均為2nm。

首先, 在Abaqus中建立模型;其次, 逐一設置材料的屬性、熱轉換中的時間步長和總步數、表面熱流特性和初始溫度以及單元格的尺寸和類型;最后, 加載由式 (2) 至式 (4) 組成的熱流子文件。運行后, 得到圖2所示的溫度分布曲線特性, 分別為r方向上與圓心距離為0.1mm、0.2mm、0.3mm和0.4mm的材料表面各節點的溫度分布情況。由于脈沖激光為高斯分布, 因此, 距離圓心越近, 熱流越大且溫度上升也越快, 溫度最高時可達570K。大約60ns后激光作用基本結束, 溫度緩慢下降且逐步趨于穩定并向外擴散。

為了獲得材料表面各節點的應力分布情況, 在Abaqus中將分析模式設為Dynamic Implicit, 并加載已得的溫度場特性, 最后借助式 (5) 即可得到如圖3所示的相應節點的應力位移分布曲線。圖3所示為z方向上距離圓心分別為4mm、6mm和8mm的各節點的應力位移變化情況, 該曲線上包含了SP波、SS波和R波3個波的幅值。根據測量點到圓心的距離與到達時間的比值, 可計算得到以上三個波的傳播速度情況, 所得的速度值如表2所示。

查閱相關資料可知, 鋁板中橫波VS、縱波VL和瑞利波VR的傳播速度分別為3 080m/s、6 260m/s和2 910m/s。因此, 對應表2的計算結果可知, SP波、SS波和R波分別為縱波、表面橫波和雙極性瑞利波。其中, 縱波與橫波均可以在材料內部傳播, 因此在檢測材料的內部缺陷和損傷時, 主要借助縱波和橫波進行探測。當交替變化的應力作用在介質表面時, 表面質點將做橫、縱向復合運動, 進而在材料表面形成雙極性瑞利波。上述3種波中, 激光激發產生雙極性瑞利波的效率最高, 所得的瑞利波R的幅值最大。并且, 當縱波、表面橫波和雙極性瑞利波和材料缺陷作用時, 縱波和橫波的能量會在一系列的模態轉換后顯著衰減, 致使反射波中的縱波和橫波的強度遠遠低于瑞利波。因此, 在檢測材料表面的缺陷和損傷時, 瑞利波則更有利。

在存在缺陷的材料中, 聲表面波的傳播過程如圖4所示。當在材料表面傳播的聲表面波遇到缺陷時, 一部分能量在缺陷邊界的E點處直接發生反射并形成第一段反射瑞利波即RR波, 而剩余能量將繞過E點并沿EF方向繼續傳播并到達F點處。在F點, 少部分剩余能量會沿FG方向繼續傳播, 直至到達材料右側H點處發生反射, 經多次轉換與反射后, 能量及其微弱, 因而忽略不計;而大部分能量則會在F點處發生模式能量轉換, 且轉換后的部分能量將沿著FE方向向上傳播并形成第二段反射瑞利波即RS波。

對于材料表面存在的矩形缺陷, 其模型如圖5所示。缺陷左側距離圓心10mm, 缺陷分布寬度d2為1mm, 測量點距離圓心7mm。為了分析缺陷分布深度對反射瑞利波幅值與到達時間的影響, 在此將缺陷的分布深度d1分別設為0.1mm、0.2mm和0.3mm, 采用有限元方法依次求解, 可在測量點處獲得各缺陷分布深度對應的應力位移分布情況, 如圖6所示。從圖6可以看出, 在測量點處能探測到清晰的縱波、雙極性瑞利波和第一段反射瑞利波, 并且, 缺陷分布越深, 第一段反射瑞利波的幅值也越大。

為了進一步確定材料缺陷分布深度與雙極性瑞利波 (RR波) 幅值之間的關系, 將缺陷分布深度分別設定為0.1 mm、0.15 mm、0.2 mm、0.25 mm、0.3 mm、0.4 mm、0.5 mm和0.6mm, 圖5所示的測量點處所獲得的對應RR波幅值如圖7所示, 圖中4.5μm處圖中波形從上到下對應的缺陷深度逐漸增大。當增大缺陷的分布深度d1時, RR波的信號強度也逐漸增大, 當缺陷深度達到600μm時, RR波信號的強度則趨于穩定。

材料表面缺陷的分布深度與RR波最大應力位移的關系如圖8所示。從圖8中可知, 當缺陷深度在0～400μm內時, 隨著缺陷分布深度的增加, RR波的幅值也隨之增大并按正弦規律快速上升;當缺陷分布深度大于400μm小于600μm時, 隨著缺陷分布深度的增加, 瑞利波的幅值變化緩慢;當缺陷分布深度大于600μm時, RR波的幅值趨于穩定。

可以看出, RR波的能量主要集中在距離材料表面一個波長的范圍內。當缺陷分布深度增加時, RR波會被材料缺陷阻擋, 造成反射能量增加;當缺陷分布深度繼續增大并超過一個波長量級時, 分布深度對反射能量的影響則可以忽略不計。因此, 根據所得的RR波的幅值情況, 可得到本文待測材料的缺陷分布深度范圍為400μm以內。

當材料缺陷深度超過600μm時, 依據RR波的幅值判斷材料缺陷的分布深度則變得較為困難, 此時可借助RS波獲取缺陷的深度信息。不同深度缺陷對應的RS波的到達時間如圖9所示?？梢钥闯? 隨著材料缺陷分布深度的增加, RS波的到達時間逐步向后推移并呈現正弦上升的趨勢。因此, RS波中也包含了缺陷深度的信息。

為了得到缺陷分布寬度對反射瑞利波幅值與到達時間的影響規律, 仍采用如圖5所示的矩形缺陷模型進行分析, 材料缺陷左邊界與圓心的距離以及測量點的位置均不變, 缺陷分布深度d1設為1mm, 缺陷的分布寬度d2分別設為0.5 mm、1mm和1.5mm。z方向上, 不同寬度的缺陷對應的應力位移情況如圖10所示。

從圖10中可以看出, 缺陷分布寬度為0.5mm、1mm和1.5mm時, 測量點處所得的z方向的位移變換曲線基本一致, 因此, 聲表面波的傳播主要在缺陷的左側發生反射, 與材料缺陷的分布寬度無關。

基于有限元分析方法, 模擬了激光激發的表面波與材料表面缺陷的相互作用過程, 得到了材料表面相應節點的時域波形圖, 并準確識別出縱波、表面橫波和雙極性瑞利波。通過改變材料表面缺陷的分布深度與寬度, 研究了反射波形態的變化情況。數值實驗表明, 反射RR波和RS波均包含著缺陷分布深度的相關信息, 通過反射RR波的到達時間可以計算出缺陷分布的具體位置, 通過RR波的幅值變化判斷表面缺陷的深度。當缺陷分布深度在一個波長量級的范圍內, 缺陷分布深度與反射RR波呈正弦規律變化;當缺陷分布深度大于一個波長量級時, 反射瑞利波的幅值增長趨緩并逐漸趨于平穩, 此時可以通過RS波的延遲到達時間來判斷缺陷的深度。其次, 缺陷分布寬度的改變對于反射波的影響作用有限, 且聲表面波主要與材料缺陷的左側發生相互作用。